以年少时老妇人给予他饭食,他衣锦还乡时用千金报之的‘一饭千金’与他功高震主、略不世出、不赏之功、金石之交、可以三分天下时却忠于汉高祖来表明他的性格。
以萧何评价的国士无双、汉高祖评价的勋冠三杰和战无不胜、张良评价的独当一面、蒯彻评价他功高无二和略不世出、自夸的点兵多多益善、后世人评价的他具有兵法艺术的兵仙神帅来体现他的厉害卓绝。
还不包括其他肝胆相照、肺腑之言、问路斩樵、气吞山河、一竿之微等成语,堪称历史成语制造机第一人。】[2]
百姓们频频点头,觉得这大将军就应该获得如此殊荣,不愧于一开始那个丞相国士无双的夸赞。
韩信的脸更是涨的通红,被夸的。
他未来实在是太厉害了!
韩信激动得直接绕着房子开始跑圈圈!他韩信终不负天下人!
【看完成语制造机韩信打天下的过程,相信你们也了解到他为何被称之为战场魔术师了吧?】
众人齐齐点头:“懂懂懂,能够三年之内以一己之力在三年内左右天下局势的人被称为拿什么魔术师当然可以!”
【一己之力三年内改变天下局势,韩信战场魔术师的名号确实不虚假,但如果辅之以数学建模始祖的解析来看,你们可能了解的比较清楚。
那问题来了为何说韩信是自带卫星地图的数学建模始祖?你们可知晓?】
关于这点倒是涉及到秦地百姓们的盲区了,他们面面相觑:“这战场魔法师倒是能模糊猜出,应当就是鬼神妖魔的魔,表示这个大将军在战场上的所作所为如同变戏法一般神奇。”
那人身旁的人点头应和:“战场魔术师应当如同吞云喷火,变龙虎狮象之术,形同巫蛊,就是这什么自带卫星地图的数学建模始祖……”众人皆卡壳。
当然世界之大也有不卡壳的,比如潜藏在秦地的墨家、名家和数术家。
数术家喜爱研究星像运转和五行变幻,此时他们听到仙幕着重提到这‘卫星地图’就开始专注起来了:“卫星地图?不知与阴阳五行和四时节气有无关系?”
数术家眉头紧皱,又感觉没关系,因为仙幕讲的‘卫星地图’好似与行军打战的关系更大。
【现在请让博主为大家揭秘我们大将军的另一个头衔——自带卫星地图的数学建模始祖。】
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【刚刚没有同大家说到,其实韩信还制造了一个成语——韩信点兵,多多益善。】
同为将士的武官们现如今对韩信的兴趣是最高的,他们完全不顾现在是在咸阳宫中,直接就地围成圈商讨道:“这一定是指韩大将军点兵越多越好!”
“不对啊,点兵多虽有人数上的优势,但但控兵非易事,士兵是活人,想法庞杂极难控制,多多益善可是很容易出问题的。”
“所以我觉得这个多多益善应当也是有个度,而非随意的多多益善,真的越多越好?要知道为将者要把控如此大的场面不容易。”
【这个成语的意思是出自我们的韩大将军在长安与刘邦谈话时说的。
汉高祖去看他的老伙计。
喝酒聊天中汉高祖问:“阿信啊,你觉得我最多能带多少将士啊?”
我们的大将军是那种会说场面话的人吗?】
想到韩信初次面见汉高祖时的扎心一键三连问,众人的内心好似有了猜测:“……不会吧……”
【韩信言:“王,你行军打战最多只能带领十万的士兵已到了极限,再多,你不行啊不行。”
男人就不能被说不行!
汉高祖嘴唇颤颤,但是我们辅之以前头提过的彭城之战我们就应当知道。
五十万大军,半日内就被西楚霸王的三万精军队打得屁滚尿流。
汉高祖,他真的不行。】
众人也想到那五十万人对战三万人却失败的案例,不由得也认同仙幕的说法。
汉高祖似乎……有些方面真的不行。
【但是对于韩信本人的带兵能力,你们应当知道他说了什么了吧?】
众人目瞪口呆:“???”
“不会就是那个‘韩信点兵,多多益善’的成语吧???”
这人竟然敢如此对主家说话?实在胆大!
于是,秦地的黔首们试探性地齐声回道:“多多益善?”
【是的,韩信点兵,多多益善。
何为多多益善,就是韩信带兵,越多越好,没有限制!要知道人数越多可以说越容易失败,一是因为兵多就容易心思繁杂人心不齐,二是兵多将则累,统帅无法控制全场指挥,发挥不出人数的优势。】[1]
“哇!”黔首们的脑中脑补出一个中年人在前面骑着骏马,后面跟着乌泱泱成百上千万人的场面。
“胡扯吧?”项羽脸皱成包子般的看向仙幕,只觉得这仙幕也太能胡扯了,“这多多益善竟然是无限的意思?一个从二十来岁未打过战的新兵蛋子还多多益善?”
不仅仅项羽一人,应当是很多人觉得仙幕在胡扯,竟然如此大口气的说无限制,怕是牛吹大了?
【所以事实真是如此吗?不得不说,还真是如此。】
【汉高祖评价韩信,连百万之众,战必胜,攻必取。从侧面说明了他的能力。三年定楚汉局势也可以直接说明韩信的能力。
兵仙神帅自然不是随便叫的,历史名将需要积累,但我们的韩信大将军完全不用,即使前面二十几年他全无下场打战经验,一下场,就直接给汉高祖打出的平定三秦的好成绩。
若说韩信用兵,古往今来也只看过他一人是如此行事。我们如纵观古兵家流,细细看来韩信还真是站在兵家史上最顶尖的那几个。
韩信的能力如此卓越,就与我们今日要说的他乃数学建模之始祖有关。】
【还记得我们前头说项羽和韩信属于不一样的人吗?
楚汉时期,出名的将领皆是属于骑兵将领,就如项羽,打战全凭带头冲锋陷阵的骑兵指挥能力,乃是战场上绝对的勇士,与他相关的成语有——力能扛鼎、以一当十、所向披靡、匹马单枪、拔山盖世等,他的个人能力极为优越。
韩信则不一样。
张良身为汉高祖身边的智囊谋士,他的能力属于意识形态建设和行政机构规划,战略战术等政治能力极强。
萧何需要解决的就是汉高祖整个打天下队伍的钱粮调运,资源调配问题,就像是汉高祖身边的总理。他的钱粮调运,资源调配不仅仅是为一个县、也不仅仅是为一个郡,而是为汉高祖打天下负责的,若是深入了解,甚至会发现这其中涉及到我们学到的微积分,三元二次方程等数学能力。
若是常人,手中握有一郡县之力,怕是半个郡县都得闹起来。
而萧何的数学能力可以让他收一百个县,一万个县的税收、粮饷、兵源都不怕。可以为汉高祖打天下提供稳定的资源,可谓要人给人,要钱给钱,要粮给粮,为数十万人武装,整的一个叮当猫一般的存在。不怪汉高祖会说出自己不如萧何镇民抚国,给饷馈,不绝粮道,萧何乃汉初三杰这种话。
韩信身为一个成语制造机,身为汉高祖身边的大将军,他所创造的成语,皆体现在他个人的智力上,多为计谋类,单兵作战方面的成语,就目前而言还未看过,而就这种计谋类的作战让他做到屡战屡胜。
由此我们可以判断韩信的能力和萧何有极大的相似之处。
他们两个人都拥有一项极为难得的高端能力,也就是数学能力。】[4]
此时的项羽听到仙幕砸下来的一连串夸赞他的成语,本来因为仙幕中自己会败于汉的失落感稍微减弱。
他心中的郁气散去些许:“终归是青史有名。”而非无人问津。
而此时的沛县。
想到前头仙幕说那丞相是和汉高祖同一个地方出来的老乡,又见仙幕如此夸赞那个丞相,夏侯婴已经基本上可以确定那看着就不怎么靠谱的汉高祖就是他半只脚即将跨进棺材板的老大哥刘季了。
而丞相嘛,夏侯婴悄咪咪地瞄着角落的萧何。
老萧可是每次秦朝御史来考核时的沛县第一名啊!
虽然不知道为何老萧还没有被调到更高的岗位,但看老萧在沛县可是如鱼得水,简直就是干吏事的一把好手。
夏侯婴想到之前说到丞相同韩信私奔后萧何的反应,更加肯定了这个猜测,他们就说为何老萧的反应如此之大,原来就是因为说的就是他本人啊!
夏侯婴算是看出来了,现在他身边的这一堆人,就是一窝不知是人是反贼,但反正不能让人知道的贼窝啊!
萧何倒是没有多大的反应,他自己的能力自己知道,若他想做,没有事情是他做不到的。
就说对仙幕说他拥有‘微积分、三元二次方程、数学’这些东西而感到惊奇,这些东西是什么东西,他竟然会拥有?
是他从未接触过的仙家手段吗?
仙幕继续讲着,甚至开始举例:
【其他大将军若是拥有成千上百万的将士,将士们若进行活动,行动间所造成的踩踏就可以把百分之五十的将士直接作没了。
而同萧何一般具有高端数学能力的韩信就不一样。
头上只有三万人怎么办?他能够打出十几万人的力量,手中只有十几万人怎么办?他可以打出百万人作战的奇幻效果。
面对一个庞大问题,庞大的体系,萧何韩信两人都擅长在大脑里进行数学演算。
他们的这项能力可以将杂乱无章、会让人头晕眼花的大繁问题变成极有条理让人耳目一新大简问题。
就像萧何治理一个郡会说:我可以1‘so easy!’,治理一个国也可以轻松应对一般。
我们今日的主角韩信无论手中拥有多少的将士,他也有这个能力把这百万人变成滴溜溜转动起来的自转系统。
在韩信眼中,运筹、资源配给、排兵布阵功夫,千军一动尽在其胸中。
韩信带兵,多多益善,统计学鬼才无外乎如此。】
听完仙幕的分析,韩信第一次对自己的能力有如此清晰的认知,他口中喃喃自语:“数学能力,数学能力,我拥有的数学能力。”
韩信对‘数学’二字并无印象。但他对自己的能力倒是知道的一清二楚。
他最擅长的就是在脑中构建出一整个世界,然后在那个世界开始演算。
韩信恍若明悟:“难道这就是仙幕所说的‘数学建模’?”
【韩信说完能力甚至比萧何更为突出和高端,他是一个军事工程学天才。】
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【就像现如今各处都在喊:‘数学有何用处?数学一点用处都没有!’却不知赚大钱的那部分人都是运用数学模型进行背后操作的小可怜一般,能够认识到韩信这份能力的人极少,所以韩信的出头之路也走得极为艰难。
不过上天总归怜惜祂家那些有特殊能力的孩子,韩信很幸运地遇到了同为数学小天才的萧何,萧何知道韩信能力的可贵,两位数学小天才惺惺相惜。
比韩信幸运的是,萧何在点满数学技能的同时,社会交往技能也没有放过,一并点满。早在沛县当小吏他就投资对了人,获得社会意义上的成功,成为受到市场也就是汉高祖认可的巨星。
闪耀的巨星想把另一颗蒙尘的星星擦亮,然后放到天上发出耀眼的光芒。
于是就像你们知道的那样,韩信从新兵蛋子靠着强大的战术成为名副其实的大将军。】
少年。蒙尘星星。韩信:!!!他更加喜欢那位丞相大哥了!实乃知己伯乐!
投资对人的巨星萧何:……这仙幕实在是能夸,他浑身不由自主的起鸡皮疙瘩了。
【韩信的打战方式可以说是用到了数学建模的同时也用到了线性代数,因为在脑中点兵排兵布阵属于排列组合的范畴。
无论是一开始灭三秦打出名气第一站的暗渡陈仓,还是中间灭诸侯国时的声东击西、背水之战、东进灭齐,或是最后结束战场的垓下之围,十面埋伏、四面楚歌。
韩信的每一次战斗,看起来都是凭借上天对他的厚爱,运气取胜。但实际上他的这些战役都有一个共同点,都是极限作战。
在这些战役当中不容许一丝错误,容错率极低。
但即使如此,我们从韩信整个三年的战斗轨迹看过来就可以很清晰的发现,无论是哪场战役,韩信都赢麻了。
一次两次我们可以说是巧合,但是每次都是如此呢?
明修栈道暗度陈仓。在敌人的眼皮底下修建栈道,时刻被敌人关注着,在敌人眼皮底下搞事,不仅仅是明暗两线作战,而是多线也就是四五条线同时行动,搅乱敌人的心神与视野,明修暗度打的就是一个心理战,看谁能掌控全局。
背水之战。利用主帅轻敌的之心,摆下兵家大忌的背水阵,又派轻骑去夺取赵军大本营,拔旗易帜’让赵兵从心理上溃兵。
东进灭齐。当时汉军的主力已被刘邦带走,韩信手下士兵仅万人,而他们要面对的是项羽手下大将龙且装备精良,做好万全准备的二十万大军。
垓下之围。何时包围项羽?如何击杀才能让西楚霸王的军队溃不成军?
每一场战役皆不容易,世上从无白捡的午餐,富贵险中求,胜利刀尖舞。
韩信的每场胜利,都是精心规划的结果。
着名的‘背水一战’,单单摆下兵家大忌的背水阵,就可夺取胜利?若是仅仅将领大喝一声‘退无可退无需再退!冲呀!’将士们就可以在绝境下放下一切爆发一往无前的力量。如若真的如此,背水战怎可成为兵家大忌。
在这胜利的背后是韩信在作战前必做的一件事——探听敌情。
敌方将领性情如何?敌方最近吃食如何?地势如何等等,各种消息集合完毕,就是韩信这颗能自动进行数学建模的大脑表现的时刻。
比如在进行灭赵背水一战前,韩信身边的张耳就已经先派出探子摸清井陉的所有布防、通道有无伏兵、将领陈馀有无听取谋士先攻汉军后勤之计等信息,故而才会有背水一战和拔旗易帜的计谋产生。[1]
兵者,国之大事也,死生之地,存亡之道,不可不察也。
韩信每场战役都是如此严谨,才有屡战屡胜的傲人成绩。】
秦地众人无一不沉默,世上之事从未简单过。
真的是每一次成功背后都是各种精细的思考。
此时咸阳宫的高座上,秦始皇则注意到仙幕无数次重复强调的两个字:“‘数学’竟然如此恐怖?”
何为数学?建汉三杰,竟有两个都具有这种能力,甚至连张良隐隐也拥有这种能力,拥有这项能力就能左右天下局势?
蒙恬模模糊糊地好像知道仙幕中所讲的数学建模为何物了:“此将军相比较寻常将领,他能够通过所掌握的知识在脑中推衍,从而找到最佳的解决方法,这就是数学建模。”
“数学竟厉害如斯,就是不知与诸子百家中的术数家有何渊源。”始皇心中对这‘数学’二字画了重点。
“若是说到术数家,墨家与名家想为天下人传授的知识有相似之处,陛下若是想要详细了解,待通了解后再向陛下禀告。”待诏博士叔孙通出列说道。
他本为诸子百家中的儒家之人,对诸子百家再熟悉不过。
秦始皇也正有此意,诸子百家若真有用处,该用还是要用。
世界上只有用不对地方的人,可没有没用的人。
若是仙幕能听到始皇的心声,定会反应过来,这不就是‘世上没有真正意义上的垃圾,只有没放对位置的资源吗???’
始皇这边专注于仙幕所讲述的这份能力应当如何发扬光大,多培养这种人才,而那边,仙幕开始以详解韩信的这项能力。
【若从理论上来讲,当韩信遇到实际问题的时候就先在脑中建立数学建模,通过数学建模进行求解,最后根据结果去解决实际问题。
也就是需要在了解完本次战场的各项数据后在脑中构建出当下战场的地形图,进行行军方面的计算,把人和各类资源进行最优解的调配。
调兵遣将完全就像是脑中自带卫星地图,与韩信这种人成为敌人,相当于对面带上人形外挂地图全开,整一个国服NO。1的操作。
敌人的行动是什么?一切尽在掌握之中。】
【故而,韩信出场三年即左右天下局势的本质就是——会硬核计算的实用性人才搞出来的理科神迹。
把所拥有的一切信息都数据化进行资源调配的最优解,甚至要去推算出敌军的各种关键情报。
然后凭借这份最优解的方案自如地指挥交通不发达,没有便捷通信,也就是信息不流通、通信全嗓子靠吼的古代军队。
韩信的智力带来强大的计算能力,甚至象棋的起源说里都有韩信的一份子。
起源说中象棋起源于黄帝,起源于神农氏,起源于舜,起源于周武王,起源于春秋,起源于战国,起源于韩信。
鸿沟为界,中分天下。
西边为汉,东边为楚。】
仙幕上,两名衣着朴素的老者面对面对弈,他们目光沉静,偶有和善交流,但指尖下的棋子却互不相让,空中好似有强电流在霹雳作响。
仙幕外,张良专注地盯着老者手下的棋盘和棋子,等到他们真的下完才忍不住赞叹道:“三十六格,棋子士兵。主帅对垒,调兵遣将。有步步为营之智,举棋若定之坚,这象棋发明的实在是妙!”
好友见张良着迷的样子,笑道:“此盘虽小,但包罗万象,观两老者下棋,表面和善,但却下出一着不慎,满盘皆输,兵不刃血,硝烟弥漫之感。”
“以小见大,见微知着。真乃主帅必备。”
面对象棋,遍布秦地的将领们更加激动,他们说不出张良他们那种文绉绉的话,对这件完全符合他们口味的东西,他们唯一的说法就是:“如此利器,快请工匠做一个!不对!是做一堆!”
【韩信点兵的理科神迹也让后世之人产生了无数遐想,比如后人就从韩信点兵的成语想到楚汉战争,韩信通过点兵得出敌军人数的神奇故事。
相传在楚汉战场上,韩信率领一千多人的军队正与楚军进行激烈的战斗,但战场变化多端,韩信着这场战役上就没有获得胜利,只能带领着自己的一千五百个士兵紧急逃往山上。
但韩信战败而逃,楚军可不会就此放过他们,直接袭来,甚至故意用树枝扫地制造出成千上万人来袭的大阵势,企图溃韩信军队意志,让汉军自乱阵脚,最后夺取胜利。
但数学小天才韩信怎么可能就此被征服!
数学小天才韩信直接运用他拥有的高端数学能力进行计算,通过逐一点兵知晓敌人仅仅只有五百人,士兵的意志不仅没有随楚军的想法溃败,甚至因为一千五百人对比五百楚军的三比一人数差而信心倍增。
汉军居高临下杀敌,以众敌寡,灭杀楚军五百人,赢得胜利。】
蒙恬他们这些武将浓眉蹙起:“竟有这种算法?”不知那大将军是用了何种方法,仙幕会不会展示出来。
【博主查阅了下历史记载中韩大将军的算法。如下:韩信命令士兵三人一排,结果多出两名;五人一排,多出三名;七人一排,多出两名。最后算出与自己交战的敌军只有五百人。】[2]
掩藏在角落的一些人却眼神发亮,原来这就是叫做‘数学’,数学竟可以在天下局势面前发挥如此重大的作用,那这契合他们的理念的‘数学’之法是不是也能让他们学派受始皇重用……
而天下黔首则是目瞪口呆,点兵之法是这么算的???他们觉得仙幕说的很简单,但仔细细究他们却无法体会到这是怎么算出敌我人数的。
难道这就是百年难出一个的大将军与他们普通人的区别?
少年韩信也觉得有点不对劲,他从未学过仙幕前面一直说的数学之法,仙幕之前举例说明的什么‘数学建构’之法他倒是经常会用到,但是如此具体的数学推算他还真从未尝试过。
少年韩信脑中循着仙幕所说的东西快速思考。但这个不难,只是之前的自己从未想过有这种方法而已。
以前从未用过不代表未来的自己不会,还有那么多年,这应当是未来的自己掌握的新本领才是!
少年人还学不会掩藏自己的情绪,韩信激动地跳起来,他学会了未来自己的本领,那自己的未来一定能学会更多新本领。
“我比未来的自己更厉害!”韩信笃定道。
【但实际上这是假的。】
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【关于这个问题的传说有好几个版本,比如另一个版本就是韩信率军攻打楚军的得胜正休息间楚国大军来袭。
韩信登高望远看出敌军乃五百人,对于自己军队的人数却因时间不足无法一一清点,只能用数学的方法来进行清点。
但无论是哪个版本,所使用的的都是一个套路,一个定理。
这个问题叫做中国余数定理或孙子定理或同余方程组问题,也被称之为‘韩信点兵’问题。
为小学五年级的奥数题。
‘韩信点兵’问题所代表的中国余数定理出自距离韩信死后六百年的南北朝时期,另一个孙子写的《孙子算经》里面讲到:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问五几何?[1】
听到‘这是假的’,激动的韩信沉默了:“……”
本来快乐跳动的双脚刷的一下收回去,蹲坐在地上看仙幕。
好的,他就知道不应当信仙幕的鬼话,他应当在听到仙幕说是‘相传’就知道这是假的,怪他激动过头了。
不过仅过了一刻,韩信再次开心起来了,因为他看到了《算经》的问题。这也是他刚刚想出来的问题,没想到竟然和仙幕所讲述的问题一样!
想到这他心情就再次开心起来了,他发现他从仙幕中学到的数学新方法是真的学会了!
同韩信一般开心的人不只他一人,因为聪明的天下人依照对仙幕这段时间的了解,他们猜想:仙幕这是要着重讲算数了吗?那个汉初三杰基本上人人拥有,拥有了就能左右天下局势的‘数学’?
仙幕也不负他们的期待,开始详细给他们介绍起来讲起了算数题:
【《算经》所讲述的问题用我们现在话来讲就是一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个数的整数。[1]】
“除以?什么?”此时的秦地,无数人的脑袋开始卡壳,“整数?又是什么?”
为什么这样那样还可以求整数?明明看着,听着都是很平常的文字,最后放在脑子里想就是想不出来怎么算?
绝大部分的天下人,也就是秦地上的黔首百姓,齐齐凝固了。
虽然想不明白,但是总觉得好厉害……
【虽然会有很多人被这个问题卡住,但不怕。
关于这个问题的解法,很多人会卡壳,因为孙子给出的问题实际上是一元线性同余方程组。
这个问题依据记载,华夏历史卡壳了五百多年才有人把解法写出来流传到我们后世,此刻想不出来的你请不要为难自己,能想出来的才是凤毛麟角。
在这个问题上有西方的解法和东方的算法,身为一个东方人,我们当然要给大家展示老祖宗的解答方法。】
听到这里,无数因为这个算法想破脑袋的也没想出来的人齐齐松了一口气,因为他们真的没想出来……
“仙幕那边的学堂竟需学如此复杂的问题,这问题真是让人想破脑袋都想不出答案,”
“听仙幕说这是‘小学五年级’的什么奥数题,‘小学’,应当就是同稷下学宫一般的学堂吧,五年级‘五’为大。在小学可以学到这‘数学’,如若大秦的官员也能学就好了。”
咸阳宫,百官窃窃私语。如若都能学会这数学,那像韩信这般能力可以左右天下局势的天才不就会多非常多!要真那样,他们还怕什么匈奴!
不同于大多数人都关注到什么数学,始皇目光集中在那两个字‘后世’。
后世,是他想的那个后世吗?如同他们对夏商周就是后世之人。
【这个问题在距南北朝五百多年后的南宋,一位名叫秦九昭的数学家在《数书九章》的分卷《大衍类》给出了详细的解法[1]。
但他解法还是过于繁琐让人头疼,我若此刻放出来你们怕是直接脑壳疼到直接关了这视频,对于这个问题,明朝数学家程大位就把解法变成了朗朗上口的诗句:
三人同行七十稀,五树梅花廿一支。七子团圆正半月,除百零五便得知。
这是秦九韶解法中模数为三、五、七时的同余方程。[1]
前无古人同韩信一般有能力搞这种骚操作的作战方法,后无来者可以通过模仿韩信而作战成功。
但韩信这种划时代的能力也是现如今各领域急需的,在军事领域上,各个国家都想培养出下一个‘韩信’,韩信的作战技术受到历史的极大肯定。
若是有哪家人能够生出韩信这种孩子,怕不是受到上天眷顾,祖坟冒了青烟。】
不同于士族百官偶尔还能接触到这种天才,或者从各类书籍当中知晓过去的才。黔首们还真是第一次听到韩信这类型的天才:“听仙幕如此说来,我才体会到这位大将军每次作战的不易,如若每次作战都得用到这算法,我怕是脑子都得烧坏哦,确实够及极限作战。”
“他这个什么算法看得我头疼,看都看不明白,这大将军的大脑就是好,也不知他家祖坟埋哪里,等老朽死后真想埋他祖坟的隔壁。”老得牙都掉光的老黔首羡慕地望向仙幕中威风凛凛的大将军。